Фамилия Арнацкий — это не случайный набор звуков, а чёткий маркер географии и сословия. Её польский или западнорусский суффикс -цк- (в полной форме -ский) сразу выдаёт происхождение от названия места. В Речи Посполитой такие фамилии носили шляхтичи и означали «родом из такого-то села». В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, здесь нет патронимического корня — только территориальная привязка.

Основа «Арна-» ведёт к топониму. Самый вероятный кандидат — село Арнаты (Arnatów) или похожий населённый пункт на территории современной Польши, Украины или Беларуси. Название села, в свою очередь, могло произойти от слова «арнаут» — так в Османской империи и соседних землях называли албанцев. На юге России и Украины «арнаутами» звали выходцев с Балкан, которые переселились в Причерноморье в XVIII–XIX веках. Значит, предок Арнацких мог быть либо переселенцем из деревни с таким названием, либо получить прозвище по этническому признаку, которое позже закрепилось за потомками. Первая версия надёжнее: фамилия образована от топонима, а не напрямую от прозвища, иначе суффикс был бы другим.

Есть и менее очевидная гипотеза — связь с тюркским «арна» (овраг, ущелье) или с древнетюркским именем Арна. Но для фамилии с польским суффиксальным оформлением она слаба: проще объяснить её через славянский топоним, чем через прямое заимствование личного имени.

Встречаемость фамилии сегодня невысока. Арнацкие фиксируются в России (преимущественно в Краснодарском крае и Ростовской области), на Украине и в Польше. В Российской империи носители такой фамилии могли принадлежать к мелкопоместной шляхте или к казачеству — сословиям, где были распространены фамилии на -ский. Сословная принадлежность предка была невысокой: если шляхтич, то скорее однодворец; если казак — то рядовой.

Правописание фамилии устойчиво: вариант «Арнацкий» с буквой «ц» в корне — норма. Встречающееся изредка «Арнацкий» с двумя «к» — ошибка или поздняя русификация, когда польское окончание пытались подогнать под русское звучание.