Фамилия Анацкий относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Ананий. Мужское крестильное имя Ананий в переводе с древнееврейского означает «отмеченный милостью Божией». В основу фамилии легла производная форма имени — Анан. Менее вероятно, что фамилия Анацкий восходит к украинскому слову «анацiя» – «трудное положение, беда». Вероятно, так называли горемыку, бедного или разорившегося человека. Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Анацких можно лишь на основании глубоких и серьезных генеалогических исследований.