Фамилия Анаевы, судя по всему, принадлежит к распространённому типу древних восточных фамилий, корни которых уходят в тюркскую среду. Её основа — прозвище или имя Анай, которое исследователи связывают с тюркским словом «ана» — «мать». Наиболее вероятное объяснение: такое прозвище давали человеку, который рос без отца, на попечении одной матери. Впрочем, есть и другая версия: так могли назвать ребёнка, бывшего материнским любимцем, «маменькиным сынком». В любом случае, в основе лежит указание на особую, исключительную роль матери в воспитании или судьбе человека.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к тюркскому корню Анай добавился русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — Анаев). Так фамилия органично вписалась в русскую ономастику, сохранив при этом иноязычную основу. Подобные фамилии (Анаев, Анайкин, Анатов) нередко встречаются среди потомков тюркских народов, осевших на русских землях после распада Золотой Орды.

Исторический контекст важен: в XV–XVII веках многие выходцы из Орды — печенеги, половцы, татары — поступали на службу к русским князьям и царям. Они получали земли, входили в состав дворянства, и их имена и прозвища постепенно превращались в фамилии. Поэтому, хотя фамилия Анаевы звучит по-русски, её родословная ведёт к восточным корням, и это не догадка, а типичная для того времени модель: нерусское имя плюс русский суффикс.

Стоит отметить, что в разных регионах фамилия могла писаться по-разному: Анаевы, Анаевы, Анайевы. Вариативность связана с тем, что на слух тюркское «анай» передавалось то с одним, то с двумя «й», а суффикс -ев не всегда закреплялся сразу. Сегодня фамилия встречается и в России, и в странах Средней Азии, что подтверждает её давнюю миграционную историю.