Фамилия Адацкий — редкий случай, когда географическая привязка просматривается отчётливее, чем значение корня. В основе лежит топоним Адацк или Адацкое, но таких названий на карте бывшей Российской империи почти не осталось. Самое вероятное объяснение — связь с селом Адацкое (или Адацк), которое могло находиться на территории современной Украины или Беларуси, где фамилии на -ский особенно часты. Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение: так образовывали фамилии владельцы поместий по имени своего имения, а также выходцы из сёл и городов. Таким образом, первый Адацкий — это либо помещик из Адацка, либо крестьянин, переселившийся оттуда и получивший прозвище по месту прежнего жительства.

Корень адац- допускает несколько трактовок, и здесь важно не переборщить с догадками. Самая прямая версия — от названия населённого пункта, которое, в свою очередь, могло восходить к диалектному адац или гадац — «гадать, ворожить». В украинских говорах есть слово гадати — «думать, полагать», а адаць — его фонетический вариант с утратой начального «г». Если так, то прозвище Адац (основа для Адацкого) мог получить человек, известный как предсказатель, знахарь или просто рассудительный, «думающий» крестьянин. Впрочем, это лишь гипотеза: без документального подтверждения названия села Адацк точнее сказать нельзя.

Менее вероятна версия о происхождении от крестильного имени Адам через уменьшительную форму Адац (Адам → Адаш → Адац). Такая цепочка возможна, но суффикс -ц в русской и украинской антропонимии для образования уменьшительных имён нехарактерен — обычно использовали -к, -ш, -х. Поэтому связь с Адамом скорее вторична, если только где-то не бытовала местная форма Адац как вариант имени.

В польской ономастике фамилия Adacki встречается и сегодня, причём чаще, чем в русской среде. Это дополнительный аргумент в пользу шляхетского происхождения: поляки активно образовывали фамилии на -ski от названий усадеб. Если предки Адацких были католиками или униатами, фамилия могла прийти в восточнославянские земли вместе с польской колонизацией или переселением шляхты.

Сословная принадлежность у Адацких могла быть разной. В документах XIX века встречаются как мещане и крестьяне с этой фамилией (например, в Волынской и Подольской губерниях), так и представители духовенства — фамилии на -ский часто давали выпускникам семинарий, переделывая мирские прозвища в книжную форму. Адацкий мог стать и семинарской фамилией, если её придумали на основе того же корня «гадать» — для ученика, склонного к размышлениям, или просто как благозвучную.

Разобрать фамилию до конца без архивных записей не получится, но главное ясно: Адацкий — это указание на место или прозвище, переработанное суффиксом -ский в фамилию, и скорее всего её носители происходят из западных губерний, где смешивались русские, украинские и польские традиции имянаречения.