Основой фамилии Апацкий послужило церковное имя Апат. Фамилия Апацкий, вероятно, является фонетическим вариантом фамилии Апатский, которая происходит от имени Апат. Имя Апат является просторечной формой мужского крестильного имени Ипатий, которое в переводе с греческого означает «высочайший». Скорее всего, основатель рода Апацких был человеком из простого сословия. Суффикс -ский указывает на возможное украинское или белорусское происхождение фамилии Апатский. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Апат, со временем получил фамилию Апацкий.