Фамилия Адаев — одна из тех, где за коротким звучанием стоит сразу несколько версий происхождения. Главная и самая распространённая отсылает к мусульманскому мужскому имени Адай. Это древнее тюркско-татарское имя, которое переводится как «пташка» или «малыш». Скорее всего, именно оно легло в основу фамилии: суффикс -ев указывает на принадлежность («сын Адая» или «потомок Адая»), что типично для русских фамилий, образованных от имён восточного корня.

Однако существует и другой, более редкий след. В «Толковом словаре живого великорусского языка» В. И. Даля зафиксировано слово «адай» в вологодских говорах. Там оно означает форму повелительного наклонения от глагола «есть» (кушать). Но это, скорее всего, не исконно русский корень, а заимствование из тюркских языков — слишком близко по звучанию к тому же имени Адай. Поэтому версия с «кормильцем» или «едоком» выглядит менее убедительной, хотя и не исключена для отдельных носителей из северных регионов.

Географически фамилия Адаев встречается в разных частях России, но особенно часто — в регионах с сильным тюркским и мусульманским влиянием: в Татарстане, Башкортостане, на Северном Кавказе. Это косвенно подтверждает, что основным источником фамилии было именно имя, а не диалектное слово. Встречаются и однокоренные фамилии: Адай, Адайкин, Адайский — все они образованы по той же модели, но с разными суффиксами.

Таким образом, если вы носите фамилию Адаев, ваши предки с высокой вероятностью были выходцами из тюркской или мусульманской среды, а само имя Адай, возможно, давалось младшему ребёнку или любимчику в семье — как ласковое прозвище «пташка».