Фамилия Адаевы (в документах часто встречается вариант Адаев) образована от личного мужского имени Адай. Это имя имеет древнетюркские корни и в переводе с татарского означает «пташка» или «малыш». По одной из версий, имя давали как ласковое прозвище ребенку, по другой — оно могло быть частью сложного тюркского имени с обережным значением.

В словаре В. И. Даля зафиксировано слово «адай» в вологодских говорах — форма повелительного наклонения от глагола «есть» («кушать»). Однако, скорее всего, это диалектное слово было заимствовано из тюркских языков, а не связано напрямую с происхождением фамилии. Основная версия остается тюркской.

Фамилия Адаевы относится к распространенному типу древних восточных фамилий, которые ведут начало от выходцев из Золотой Орды, печенегов или половцев. Своими корнями она уходит в XV–XVII века, когда носители тюркских имен и прозвищ активно переходили на службу к русским князьям и царям. Многие такие семьи впоследствии вошли в состав русского дворянства, поэтому фамилия Адаевы — это не просто родовое имя, а памятник восточной письменности и культуры, вплавленный в русскую историю.

Разбираем словообразовательную модель: фамилия образована с помощью типичного русского патронимического суффикса -ев, который присоединялся к основе на мягкий согласный. Таким образом, Адаев — «сын Адая». Встречаются и однокоренные фамилии, например, Адайкин (с уменьшительным суффиксом -к-), что говорит о широком бытовании имени в разных социальных слоях.