Фамилия Арнис — редкий случай в русском ономастиконе. На первый взгляд она выглядит как латышская или литовская: в Прибалтике имя Арнис (производное от Арнольдс или Арнольдас) встречается, а окончание на -ис типично для литовских фамилий мужского рода. Однако в русской среде такая фамилия могла появиться двумя путями.

Первый и самый вероятный — латышское происхождение. В Латвии имя Арнис (Arnis) восходит к древнегерманскому корню *arn- «орёл», тому же, что в имени Арнольд. Фамилия образовалась от этого имени без дополнительных суффиксов, по модели «имя = фамилия», что характерно для латышской антропонимии. Носитель такой фамилии — предок, которого звали Арнис, либо потомок человека с таким именем. Обратите внимание: в латышском языке Arnis — это самостоятельное имя, а не сокращение. Корень «арн-» (орёл) указывает на силу или зоркость, но это не прозвище, а имя, которое давали ребёнку при крещении.

Второй путь — искусственное происхождение в советское время. В 1920–1930-е годы при смене фамилий и паспортизации в РСФСР нередко брали короткие, благозвучные фамилии, в том числе по созвучию с иностранными. Арнис могло быть придумано как вариант к фамилиям Арнольдов, Арнольд или Арно — отсечением окончания. Но эта версия менее вероятна: если бы фамилия была искусственной, она чаще встречалась бы в документах, а Арнис — крайне редкая даже по меркам малочисленных фамилий.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: в ней нет русских суффиксов -ов, -ин, -ский. Это указывает либо на недавнее появление в русском языке, либо на иноязычные корни. Географически Арнис можно встретить в Латвии, а в России — у потомков латышских переселенцев, особенно в Сибири, куда латышей ссылали в XIX — начале XX века. Если ваши предки носили фамилию Арнис в России, стоит искать их в метрических книгах лютеранских приходов или в списках ссыльных латышей. Никаких иных значений — ремесленных или прозвищных — у этой фамилии нет.