Фамилия Аросьева — яркий пример того, как при разборе фамилии на первый план выходит не корень, а суффикс. Она образована по модели «-ев», то есть принадлежит к самому массовому типу русских фамилий, но с одной оговоркой: основа здесь не на твёрдый согласный (как в случае с -ов), а на мягкий или шипящий. Это сразу указывает, что в основе лежит имя или прозвище, оканчивающееся на -ь или на шипящий звук. Мужской вариант — Аросьев.

Самая вероятная основа — каноническое мужское имя Аросий. Это редкая форма крестильного имени Иерофей (в переводе с греческого «священный богом»). В народном произношении имя упрощалось: начальное «Иеро» терялось, а «фей» переходило в «сей» или «сий» — так появлялись Аросей, Аросий. От краткой формы Арось (как, например, от Иван — Ивась) и возникло отчество, закрепившееся в фамилии.

Менее правдоподобная, но возможная версия — связь с прозвищем Арось, которое могло относиться к человеку с грубоватым или «рыкающим» голосом. В южнорусских говорах слово «аросить» означало «издавать сиплый звук», но эта гипотеза слабая: нет устойчивых письменных подтверждений такого прозвища в исторических документах.

Фамилия редкая, её география скудна. Встречается преимущественно в центральных областях России, единичные записи есть в архивных данных по Тамбовской и Рязанской губерниям XIX века. Это наводит на мысль, что носители фамилии происходят из одной или двух локальных ветвей, а не из широко разошедшегося рода. Сословная принадлежность предков не прослеживается — фамилия не даёт оснований считать их ни дворянами, ни крестьянами; скорее всего, это была семья однодворцев или посадских людей, у которых фамилии закрепились позже, в XVII–XVIII веках.

Ударение в фамилии, судя по типовой модели, падает на второй слог: Аро́сьева. В разговорной речи иногда смещают на последний слог, но это искажение.