Фамилия Арпооаов — редчайший случай в русской ономастике. На первый взгляд она выглядит как искусственная или искажённая запись, но за ней стоит вполне конкретная и простая словообразовательная модель.

Разбираем по составу. Суффикс -ов указывает на типичный для русских фамилий патроним: «чей?» — Арпооаов, то есть сын (или потомок) человека по прозвищу или имени Арпооай. Основа фамилии — «Арпооай». В русском языке такое слово не встречается, но оно почти буквально повторяет структуру тюркских имён или прозвищ, состоящих из двух частей. Первая часть «Ар» — в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) означает «честь», «совесть», «мужчина», «человек». Вторая часть «пооай» — наиболее вероятный вариант: это искажённое при записи в русских документах тюркское «бугай» или «буга» (бык, самец, силач). В таком случае прозвище Ар-бугай (или Ар-буга) переводится как «честный силач» или «мужчина-бык» — типичное для кочевников прозвище, подчёркивающее физическую мощь и порядочность.

Почему фамилия пишется через два «оо»? Это, скорее всего, результат «народной этимологии» при записи в метрических книгах или при переписи. Русский писарь, не зная тюркского, мог записать незнакомое слово на слух, а двойная гласная — просто описка или попытка передать долгий звук. Второй вариант, менее вероятный: основа могла быть от редкого дохристианского имени Арпой, но тогда фамилия писалась бы как Арпойов или Арпоев, а не Арпооаов.

Географически фамилия Арпооаов почти наверняка бытует в среде потомков крещёных татар или башкир, а также в смешанных регионах Поволжья и Урала. Сословно предки, скорее всего, были государственными или ясачными крестьянами, а не дворянами — фамилии на -ов от тюркских прозвищ характерны для простонародья. В дореволюционных справочниках эта фамилия не зафиксирована, что подтверждает её позднее оформление и чрезвычайную редкость: носителей, вероятно, всего несколько семей.