Фамилия Аршулик образована от женского имени Аршуля, которое представляет собой белорусский вариант имени Урсула. В переводе с латинского Ursula означает «медведица». Покровительницей имени считается святая Урсула — легендарная принцесса, по преданию замученная гуннами. Таким образом, основатель рода — потомок женщины, носившей имя Урсула (в белорусском звучании — Аршуля).

Словообразовательная модель фамилии указывает на суффикс -ик, который в восточнославянских фамилиях часто выполнял функцию «чей?»: Аршулик — «сын (или потомок) Аршули». Это типичный патроним на -ик, характерный для украинской и белорусской ономастики. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев или -ин, такие модели распространены на западе славянского мира — в Полесье, на Волыни, в Гродненской и Брестской областях.

Встречается и альтернативная версия: основа Аршул- могла быть связана с диалектным прозвищем, производным от глагола «аршукать» (говорить невнятно, шамкать), но она менее убедительна. Учитывая наличие женского имени Аршуля в белорусских говорах и устойчивую связь с Урсулой, версия с латинским корнем выглядит предпочтительнее.

Фамилия Аршулик — редкая. Её носители встречаются в основном на территории современной Беларуси и в западных областях Украины. В России она фиксируется единично, чаще всего как результат миграции в XX веке. Социальный контекст: фамилия не принадлежала дворянству или духовенству — её носили крестьяне и мещане, что типично для патронимов на -ик без суффикса -ский.