Фамилия Аршуляк сразу выделяется редкостью — и дело не только в небольшом числе носителей, но и в необычном суффиксе -як. В русских фамилиях он встречается реже, чем -ов или -ин, и чаще указывает на западные или южные земли: украинскую и белорусскую традицию. Там суффикс -як обозначал принадлежность («сын такого-то») или характерный признак человека. Вместе с корнем «Аршул-» это и даёт ключ к происхождению.

Самая вероятная версия — что в основе лежит личное имя Аршул. Это уменьшительная или народная форма от канонического имени Арсений, которая возникла через цепочку Арсений → Арсюша → Аршута → Аршул. В польском и украинском языках такое преобразование было естественным из-за местных фонетических привычек. Тогда Аршуляк — это «потомок Аршула» или «маленький Аршул». Подобная модель встречается в фамилиях Костюляк (от Константин) или Петруляк (от Пётр), что подтверждает её типичность для этих мест.

Вторая гипотеза, менее распространённая, выводит корень из прозвища. В западных говорах слово «аршул» могли связывать с глаголом «аршукать» (шуметь, ворчать) или с польским «arszul» (беспокойный, непоседливый). Так могли прозвать суетливого или разговорчивого человека. Однако эта версия остаётся на уровне догадок: в словарях восточнославянских прозвищ «аршул» не фиксируется как устойчивое имя, и опереться здесь не на что.

Географически фамилия Аршуляк редкая, но её следы ведут на запад Украины — в Волынскую, Ровенскую или Львовскую области, а также в соседние районы Польши, особенно Подляшье. В дореволюционных метриках она встречается среди крестьян и мещан, что типично для фамилий на -як: они возникали в среде, где фамилии давали по отцу или прозвищу, без привязки к дворянскому сословию.

Если сравнивать с однокоренными, то Аршуляк стоит в одном ряду с Аршуковым (более русифицированный вариант), Аршутиным и Аршуком. Но именно суффикс -як выдает южное или западнорусское происхождение и датировку: такие фамилии массово закрепились в XVI–XVII веках, когда польско-литовское влияние на украинских землях было сильным. Значит, предки носителя фамилии жили на границе культур, где личное имя Арсений переделали на свой лад, а потом передали потомкам в виде фамилии.