Фамилия Арсиенко построена по типичной украинской модели с суффиксом -енко, который в XVII–XVIII веках на Левобережной Украине превратился в главный маркер наследственного имени, означая «сын» или «потомок». В основе лежит имя или прозвище Арсий, и здесь есть две версии, но одна из них явно перевешивает.

Самая прямая и убедительная: Арсий — это народная, разговорная форма крестильного имени Арсений. В украинской речи имя часто сокращали до Арсен, а от него образовывали уменьшительные варианты по аналогии с другими именами (например, Данило — Данисько). Так и появился Арсий. Тогда Арсиенко буквально значит «сын Арсия», то есть потомок человека по имени Арсений. Это объяснение опирается на массовость фамилий на -енко от канонических имён — одного из самых распространённых пластов украинской антропонимии.

Вторая версия, гораздо менее вероятная, выводит основу из прозвища Арсий, которое могли дать по характеру или поведению. Якобы от глагола «арсити» или какого-то диалектного слова. Но в словарях украинских прозвищ и в работах ономастов (В. Никонов, Б. Унбегаун) такое слово не встречается как распространённое. Эта гипотеза остаётся спорной, и её стоит упомянуть лишь как слабую альтернативу.

Географически фамилия Арсиенко привязана к центральным и восточным областям Украины: Черкасской, Полтавской, Киевской. Именно там в XVII–XIX веках сложился основной массив фамилий на -енко. В России она редка и встречается в основном в южных регионах, куда в разное время переселялись украинские крестьяне. Сословный состав носителей был пёстрым: среди предков могли быть и казаки, и мещане, и крестьяне, но точных данных по конкретным родам нет.

Итог простой: Арсиенко — прозрачный украинский патроним. Его носители — потомки человека, которого в быту звали Арсием (от Арсения). Фамилия окончательно закрепилась в XVIII–XIX веках, когда на Украине массово фиксировали наследственные прозвища.