Фамилия Авсиенко звучит на украинский лад: характерный суффикс -енко (в белорусском и украинском языке означает «маленький», «сын», «потомок») указывает, что предок носителя фамилии был родом с территории современной Украины или юга России, где такие фамилии особенно распространены. Основа фамилии — Авсий или Авсей. Это народная, обиходная форма канонического имени Евсевий (в переводе с греческого — «благочестивый»). В русской и украинской традиции имя Евсевий часто сокращали до Авсей, Ався, Авсик, а отчества и прозвища от этих форм дали жизнь целому гнезду фамилий: Авсеенко, Авсюк, Авсиевич, Авсейкин.

Если копнуть глубже, возможен и другой, более редкий путь. В некоторых говорах «ався» или «овся» могло быть прозвищем человека, связанного с овсом — либо крестьянина, сеявшего овёс, либо того, кто торговал этой культурой. Но эта версия уступает по правдоподобию: имя Авсей встречается в исторических документах гораздо чаще, чем прозвище от овса. Например, в переписных книгах XVII века нередко фиксировали крестьян и казаков с именем Авсей, которое в официальных бумагах могло записываться и как Евсей.

Географически фамилия Авсиенко тяготеет к левобережной Украине и южнорусским областям — Курской, Белгородской, Воронежской. В этих краях украинские фамилии на -енко активно смешивались с русскими, поэтому Авсиенко могла возникнуть и у потомков украинских переселенцев, и у местных жителей, перенявших модель фамилии у соседей. Встречается и вариант написания — Авсеенко, с буквой «е» в корне, что отражает диалектное произношение.

Социальный состав носителей фамилии был пёстрым: от казаков и крестьян до мещан и духовенства. Среди духовных лиц имя Евсевий (и его производные) было в почёте, так что Авсиенко могла принадлежать и семье священника, особенно если тот вёл приход в украинских землях. Сейчас фамилия встречается нечасто, но её обладатели живут в России, Украине, а также в странах, куда уехали эмигранты в XX веке.