Фамилия Арсханова — женская форма мужской фамилии Арсханов, и её разбор начинается с основы, которая не укладывается в стандартные славянские модели. Здесь нет корня от крестильного имени или прозвища по ремеслу. В основе лежит арабское имя «Арсхан» — сложносоставное, где первая часть «Арс» восходит к «Арслан» (лев, тигр), а вторая — «хан» (правитель, повелитель). В тюркских и кавказских языках, особенно у чеченцев и ингушей, имя Арсхан означает «лев-хан» или «царственный лев». Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: Арсханов — буквально «сын Арсхана», «из рода Арсхана».

Фамилия типична для народов Северного Кавказа, особенно для чеченцев. Она образована по русской патронимической модели, которую в XIX–XX веках активно заимствовали горские народы при оформлении официальных документов. В отличие от исконно русских фамилий на «-ов», где суффикс крепится к славянскому имени (Иван — Иванов), здесь он наложен на иноязычную основу. Это говорит о позднем, административном происхождении фамилии: раньше у вайнахов не было наследственных фамилий, их заменяли имена отца и деда.

Географически фамилия Арсханова встречается в Чечне, Ингушетии, а также среди чеченской диаспоры в других регионах России. В архивных записях XIX века, например, в метрических книгах Терской области, могли фиксировать просто «Арсхан» как личное имя, а фамилия закрепилась уже в советское время, когда паспортизация сделала её обязательной. Мужская форма Арсханов встречается чаще, женская — Арсханова — образуется по общему правилу.

С точки зрения словообразования, фамилия не имеет вариантов с суффиксами «-ин» или «-ский», что тоже характерно для кавказских фамилий, оформленных по русскому образцу. В отличие от фамилий на «-ев» (типа Алиев), здесь используется «-ов», потому что основа заканчивается на твёрдый согласный. Редкость фамилии в общероссийском масштабе объясняется её узкой этнической привязкой.

Если искать однокоренные фамилии, то ближайшие — Арсанов, Арсланов, Арсланханов. Они различаются фонетическими адаптациями: в чеченском языке звук «л» в сочетании «рсл» мог выпадать, давая форму «Арс», а в татарском или башкирском вариантах «л» сохраняется. Таким образом, Арсханова — не искажение, а региональная норма произношения.