Фамилия Арсханова — женская форма, образованная от мужской Арсханов, и её разбор сразу уводит за пределы славянской ономастики. Здесь нет ни крестильного имени, ни прозвища по ремеслу. Основа — арабское сложносоставное имя «Арсхан»: первая часть «Арс» восходит к «Арслан» (лев, тигр), вторая — «хан» (правитель, повелитель). В тюркских и кавказских языках, особенно у чеченцев и ингушей, имя означает «лев-хан» или «царственный лев». Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: Арсханов — буквально «сын Арсхана», «из рода Арсхана».

Фамилия типична для народов Северного Кавказа, особенно для чеченцев. Её образовали по русской патронимической модели, которую в XIX–XX веках активно заимствовали горские народы при оформлении официальных документов. В отличие от исконно русских фамилий на «-ов», где суффикс крепится к славянскому имени (Иван — Иванов), здесь он наложен на иноязычную основу. Это выдает позднее, административное происхождение: раньше у вайнахов не было наследственных фамилий, их заменяли имена отца и деда. В архивных записях XIX века, например, в метрических книгах Терской области, могли фиксировать просто «Арсхан» как личное имя, а фамилия закрепилась уже в советское время, когда паспортизация сделала её обязательной. Мужская форма Арсханов встречается чаще, женская — Арсханова — образуется по общему правилу.

Географически фамилия встречается в Чечне, Ингушетии, а также среди чеченской диаспоры в других регионах России. С точки зрения словообразования, у неё нет вариантов с суффиксами «-ин» или «-ский», что характерно для кавказских фамилий, оформленных по русскому образцу. В отличие от фамилий на «-ев» (типа Алиев), здесь используется «-ов», потому что основа заканчивается на твёрдый согласный. Редкость фамилии в общероссийском масштабе объясняется узкой этнической привязкой.

Если искать однокоренные фамилии, ближайшие — Арсанов, Арсланов, Арсланханов. Они различаются фонетическими адаптациями: в чеченском языке звук «л» в сочетании «рсл» мог выпадать, давая форму «Арс», а в татарском или башкирском вариантах «л» сохраняется. Арсханова — не искажение, а региональная норма произношения.