Фамилия Арсонова — женская форма от Арсонов, и её разбор стоит начать с самого неочевидного: в ней нет суффикса -ов- в привычном значении «чей?». Формально суффикс -ов- присоединён к основе Арсон-, но вот откуда эта основа — вопрос, на который у ономастики есть как минимум два ответа.

Самый прямой путь — через имя Арсений. В просторечии и в диалектах это имя нередко усекали до Арсон, особенно в формах типа Арсоня. От такого уменьшительного имени и пошла фамилия: Арсонов — буквально «сын Арсона», то есть потомок человека, которого в быту звали Арсоном. Эта версия самая прозрачная и объясняет большинство случаев: фамилия нередка в регионах, где имя Арсений было популярно, например, на юге России и в Поволжье.

Но есть и вторая версия, менее очевидная, но не менее интересная. В русских говорах (особенно в северных и сибирских) словом «арсон» могли называть поджог, а «арсонщик» — поджигателя. Однако связь фамилии с таким прозвищем маловероятна: в крестьянской среде прозвища редко давали по действиям, за которые полагалась уголовная ответственность. Гораздо правдоподобнее, что «Арсон» — это искажённое тюркское личное имя или прозвище. В тюркских языках корень «арс» (арслан — лев) встречается в именах типа Арслан, Арсен, а русское ухо могло переделать его в Арсон. Такая фамилия могла возникнуть у татар, башкир или других народов Поволжья, а затем обрусела.

География фамилии Арсонова подтверждает тюркский след: заметная часть носителей встречается в Татарстане, Башкортостане и соседних областях. Но и в центральных регионах России фамилия не редкость — там её чаще связывают с именем Арсений.

Что касается социального контекста: фамилии на -ов в русской традиции в основном носили крестьяне и мещане. Арсоновы, скорее всего, были из крестьянской среды, а само имя Арсений в народе не считалось редким. Так что за фамилией стоит либо обычное крестьянское прозвище по имени, либо осколок тюркского имени, который со временем перестали воспринимать как инородный.