Фамилия Арсюткина образована от имени Арсютка — народной, обиходной формы крестильного мужского имени Арсений. Само имя Арсений пришло из греческого языка и означает «мужественный». В русской традиции такие «домашние» формы на -ютка (ср. Васютка от Василий, Митютка от Дмитрий) были широко распространены в крестьянской и рабочей среде, где полное церковное имя часто заменяли более коротким и привычным прозвищем. Скорее всего, основатель рода Арсюткиных был выходцем из простонародья.

Словообразовательная модель здесь типична для русских фамилий: основа Арсютк- плюс суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Изначально «Арсюткина» означало «дочь (или жена) Арсютки». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются у носителей мужского пола, суффикс -ин в женском роде сохраняет прямое указание на родство: «чья? — Арсюткина». Со временем это окончание закрепилось как неизменяемая фамилия.

Интересно, что фамилия Арсюткина — относительно редкая. Её географическая привязка неоднородна: по данным открытых источников, носители встречаются в центральных регионах России, а также в Поволжье. Это может указывать на то, что в разных областях имя Арсютка могло быть образовано независимо от одного корня. При этом в ономастических справочниках фамилия не фиксируется как дворянская или купеческая, что подтверждает её крестьянское происхождение.

Если сравнить с однокоренными фамилиями — Арсентьев, Арсеньев, — то Арсюткина стоит особняком: она образована не от полной, а от уменьшительной формы имени, что выдает неофициальный, бытовой контекст её возникновения. Таким образом, фамилия Арсюткина — это не просто указание на предка по имени Арсений, а метка его ближайшего окружения, где имя звучало по-домашнему, тепло и сокращённо.