Фамилия Арсюткина образована от имени Арсютка, производной формы крестильного мужского имени Арсений. Оно, в свою очередь, имеет греческое происхождение и в переводе означает «мужественный». Скорее всего, основатель рода Арсюткиных был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Арсютка, со временем получил фамилию Арсюткина.