Фамилия Аксюткина восходит к уменьшительно-ласкательной форме крестильного мужского имени Авксентий — Аксютка, которое в переводе с древнегреческого означает «растущий». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Аксютка, со временем получил фамилию Аксюткина.