Фамилия Арцык — редкая, и её разбор хорош тем, что сразу упирается в неочевидный корень. В отличие от типичных русских фамилий на -ов и -ин, здесь мы видим суффикс -ык, характерный для украинской и белорусской традиции (ср. Ковалык, Бондык, Грицык). Он указывает на уменьшительную или патронимическую форму: Арцык — это «маленький Артём» или «сын Артёма». Но почему «Арцык», а не «Артёмык»?

Дело в том, что имя Артемий (народное Артём) в южнорусских и украинских говорах дало форму Арций, где «м» перешло в «ц» под влиянием польского или церковнославянского произношения. Отсюда и фамилия: Арций + суффикс -ик (в украинском варианте -ык). То есть предок носителя фамилии мог зваться Арцием — это диалектная или обиходная версия канонического имени.

Есть и вторая, менее вероятная версия: польский корень. В польском языке «arcy» — приставка со значением «сверх», «особо» (как в слове arcyksiążę — эрцгерцог). Но фамилия Арцык в таком случае была бы прозвищем вроде «сверхчеловек» или «отличник» — и это возможно, хотя для крестьянской среды маловероятно. Ономастический словарь Б. Унбегауна подтверждает, что фамилии на -ык в основном образованы от уменьшительных форм имён, а не от польских префиксов.

Географически фамилия встречается на западе Украины, в Волынской и Ровненской областях, а также среди потомков переселенцев в Сибири. В дореволюционных записях Арцыки фигурируют как мещане и казаки, но не как дворяне — сословная принадлежность была рабочей или крестьянской.

Единственная деталь, которая выделяет эту фамилию среди похожих (Артюх, Артемов, Артеменко): она сохранила архаичный звуковой переход «т» в «ц», который в русском языке почти исчез, а в украинском остался в фамилиях типа Хведир → Хведирцык. Так что Арцык — это не просто «сын Артёма», а свидетельство того, как местный говор и историческая фонетика закрепились в родовом имени.