Фамилия Арцыменя звучит не по-русски — и это первое, что бросается в глаза. Она явно западнославянского или балтийского происхождения, и её разбор уводит нас в польский или белорусский ареал.

Основа фамилии — имя или прозвище Арцымен. В нём просматривается корень «арци-», который восходит к греческому «архи-» (главный, старший) через польское посредничество. В польской традиции «arcy-» — это усилительная приставка, как в слове «arcymistrz» (верховный мастер). Вторая часть, «-мен», может быть вариантом имени Мен (от Менандр или Менг) или диалектной формой от «меня» (в значении «мой»). Но вероятнее, что Арцымен — это переделанное польское имя Арцимен (Arcymen), где «Arcy» — та же приставка, а «men» — сокращение от имени Менг, Менд, или же от немецкого Mann (человек). Такие составные имена с приставкой «архи-» были популярны в католической среде Речи Посполитой.

Суффикс «-я» в фамилии Арцыменя — типично белорусский или польский окончательный элемент, обозначающий принадлежность: «сын Арцымена». В русской традиции такой суффикс редок, он больше характерен для фамилий на -ич, -ович. Здесь же — простая форма родительного падежа, застывшая в фамилии: буквально «Арцыменов» или «из рода Арцымена».

Географически фамилия привязана к западным регионам бывшей Российской империи: Беларусь, Польша, возможно, Литва. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — от одного прозвища в конкретной деревне или местечке. Предок носителя мог быть либо человеком с громким именем (например, священник или староста, которого прозвали «архи-человек»), либо просто сыном некоего Арцымена, чьё имя со временем превратилось в фамилию.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Арцишевский, Арцимович — показывает, что все они идут от той же приставки «арци-». Но Арцыменя стоит особняком: у неё нет суффикса -ский или -ович, что указывает на более простое, крестьянское или мещанское происхождение, без шляхетского пафоса.