Основой фамилии Арцымович послужило мирское имя Арцым. Фамилия Арцымович имеет белорусское происхождение, на что указывает суффикс –ВИЧ. В основе фамилии лежит личное мужское имя Артемий (от греческого Artemios – «посвященный Артемиде, богине охоты и луны»). Однако сама фамилия образована от его белорусского аналога – имени Арцiм. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Арцым, со временем получил фамилию Арцымович.