Фамилия Артыбаш — редкий случай, когда географическое название стало родовым именем. Её основа — топоним Артыбаш, так называется посёлок в Республике Алтай, на берегу Телецкого озера. Однако фамилия могла возникнуть и раньше, чем этот населённый пункт получил официальный статус, потому что слово «артыбаш» в тюркских языках имеет собственное значение.

Разбираем слово по частям. В тюркском «арт» означает «задняя сторона», «тыл», а «баш» — «голова», «вершина», «начало». Вместе «артыбаш» может переводиться как «задняя вершина» или «тыльная сторона горы». Такое прозвище могли дать человеку, жившему за горой, у подножия дальней возвышенности, либо тому, кто родился или часто бывал в урочище с таким названием. В ономастике это типичная модель: человека именовали по месту жительства, и прозвище закреплялось за его потомками.

Фамилия образована без суффикса, что для русских фамилий нетипично. Обычно тюркские основы русифицировали с помощью -ов, -ев или -ин, но Артыбаш застыла в исходной форме. Это может говорить о поздней фиксации фамилии (возможно, в XIX — начале XX века) или о том, что носители жили в регионе, где тюркские имена сохранялись без изменений. В пользу этого говорит и география: фамилия встречается в Сибири, на Алтае, в Томской и Кемеровской областях, а также в Башкортостане и Татарстане — то есть в зоне контакта русских и тюркских народов.

Сословная принадлежность предков неясна, но судя по региону бытования, это могли быть крестьяне-переселенцы, казаки или коренные жители, получившие фамилию по месту жительства. В метрических книгах XIX века фамилия почти не встречается, что подтверждает её относительную молодость в русском антропонимиконе.

Есть ещё одна версия, менее вероятная: в некоторых тюркских диалектах «артыбаш» — это прозвище человека с характерной походкой или осанкой (буквально «запрокинутая голова»). Но она не подкреплена источниками, и основное объяснение — топонимическое — выглядит убедительнее.