Фамилия Артюшкевич образована от имени Артюшок, которое является уменьшительно-ласкательной формой крестильных имен Артемий или Артемон. Само имя Артемий пришло на Русь из Древней Греции и означает «здоровый, невредимый». Такой тип фамилий, заканчивающихся на -евич, характерен для белорусской и украинской ономастики, а также для поляков: суффикс -евич указывал на принадлежность к роду или на сына человека, носившего соответствующее имя.

В основе фамилии лежит просторечная форма Артюшок — так в быту могли называть Артемия или Артемона. Со временем прозвище Артюшок закрепилось за человеком, а его дети и внуки стали носить фамилию Артюшкевичи — то есть «потомки Артюшка». В польской и западнорусской традициях фамилии на -евич нередко получали шляхтичи и мещане, но в равной степени они могли возникнуть и у крестьян, особенно на территории современных Беларуси, Литвы и западной Украины.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Артюх, Артюхов, Артюшин, Артюшков — показывает, что Артюшкевич стоит несколько особняком: суффикс -евич встречается реже, чем -ов или -ин, и обычно привязывает фамилию к определённому региону. Это не случайность: в документах XVII–XVIII веков фамилии с таким окончанием фиксируются преимущественно в землях Речи Посполитой, где действовали иные модели именования, чем в Московском государстве.

Таким образом, носитель фамилии Артюшкевич может с большой вероятностью проследить свои корни к человеку по имени Артемий (или Артемон), которого в кругу звали ласково Артюшком. Фамилия не указывает на ремесло или прозвище по черте характера — она целиком отчественная, то есть рассказывает об имени родоначальника.