Фамилия Арызгулова сразу сообщает о своём носителе две вещи: перед нами женщина, а её предки по мужской линии носили тюркское имя Арызгул. Это редкий случай в русском ономастиконе, и он интересен не только корнями, но и тем, как фамилия закрепилась в документах.

В основе лежит составное имя Арызгул, распространённое у башкир, татар и других народов Поволжья и Урала. Разбираем его на части. Первая — «арыз». В тюркских языках у этого слова несколько значений: «просьба», «мольба», «жалоба», а в некоторых диалектах — «честь» и «достоинство». Вторая часть — «гул» (от арабского «гуль» — «цветок», «роза»). В зависимости от того, какое значение вкладывали в первую часть, имя Арызгул переводится либо как «цветок чести», либо как «просящий цветок». В словарях тюркских имён, например у Гафурова или Саттарова, это имя не числится частым — скорее, диалектный или архаичный вариант, который бытовал в конкретном роду.

Словообразовательная модель типична для тюркских фамилий, русифицированных через суффикс -ов/-ев. Сначала появилась мужская фамилия Арызгулов — от имени отца. Затем, при записи в русских документах (метрических книгах и ревизских сказках XIX века), к ней добавили окончание -а, чтобы обозначить жену или дочь Арызгулова. В современной России фамилия Арызгулова встречается почти исключительно в женском роде: мужской вариант (Арызгулов) стал самостоятельной фамилией и в официальных документах по родам не склоняется.

Географически фамилия привязана к Башкортостану, Татарстану и Оренбургской области. Встречается редко, что говорит о локальном распространении исходного имени. Социальный контекст подсказывает, что носители фамилии, скорее всего, происходят из крестьян или мелких торговцев: в дворянской среде тюркские имена русифицировали иначе, чаще через суффикс -ский или с полной адаптацией к православным святцам. Арызгулова — фамилия, сохранившая память о доисламском или раннеисламском пласте имён, где «цветок» (гул) был популярным компонентом, а «арыз» придавал имени оттенок личного качества или обращения к высшим силам.