Фамилия Аржаховский — один из тех случаев, когда географическое происхождение почти не вызывает споров. Её основа — топоним, и суффикс -ский прямо указывает на связь с местностью: такую модель в старину использовали для обозначения выходца из определённого села или города. Скорее всего, предок носителя фамилии был помещиком или шляхтичем, владевшим имением Аржахово, либо крестьянином, переселённым оттуда.

Само название Аржахово, вероятно, происходит от слова «аржаной» — так в южнорусских и белорусских говорах называли ржаной хлеб или рожь. Чередование «ж» и «з» (аржаной — ржаной) — диалектная черта, характерная для смоленских, брянских и польских земель. В польском языке «arżany» тоже означает «ржаной», а окончание -овский типично для польской шляхетской ономастики. Поэтому фамилия может иметь и польские корни: в Речи Посполитой было немало мелкопоместных дворян с такими прозвищами, образованными от названия усадьбы или хутора.

Вторая, менее вероятная версия — связь с личным именем Аржа (или Аржан), которое могло быть производным от Арсений или Артемий. Но суффикс -овский в этом случае работал бы иначе: от имени образовали бы Аржанов или Аржанин, а не Аржаховский. Так что топонимическое происхождение выглядит убедительнее.

Встречаемость фамилии сегодня невысока, но она не единична. Носители живут в России (особенно в западных областях), в Беларуси и на Украине. В старых документах начала XX века Аржаховские упоминаются среди мещан и крестьян Черниговской и Могилёвской губерний, что подтверждает связь с регионом, где диалектное «аржаной» было в ходу.