Фамилия Аржаховский — один из тех случаев, когда географическое происхождение почти не вызывает споров. Её основа — топоним, а суффикс -ский прямо указывает на связь с местностью: так в старину обозначали выходца из определённого села или города. Скорее всего, предок носителя фамилии владел имением Аржахово либо был переселён оттуда.

Само название Аржахово происходит от слова «аржаной» — так в южнорусских и белорусских говорах называли ржаной хлеб или рожь. Чередование «ж» и «з» (аржаной — ржаной) — диалектная черта, характерная для смоленских, брянских и польских земель. В польском языке «arżany» тоже означает «ржаной», а окончание -овский типично для польской шляхетской ономастики. Поэтому фамилия может иметь и польские корни: в Речи Посполитой было немало мелкопоместных дворян с такими прозвищами, образованными от названия усадьбы или хутора.

Вторая, менее вероятная версия — связь с личным именем Аржа (или Аржан), производным от Арсений или Артемий. Но суффикс -овский в этом случае работал бы иначе: от имени образовали бы Аржанов или Аржанин, а не Аржаховский. Так что топонимическое происхождение выглядит убедительнее.

Встречаемость фамилии сегодня невысока, но она не единична. Носители живут в России (особенно в западных областях), в Беларуси и на Украине. В старых документах начала XX века Аржаховские упоминаются среди мещан и крестьян Черниговской и Могилёвской губерний — это подтверждает связь с регионом, где диалектное «аржаной» было в ходу.