Фамилия Аржиловская построена по модели, которая в России чаще всего указывала на дворянское или духовное происхождение: суффикс -ск- со значением «относящийся к месту». Мужская форма — Аржиловский, женская — Аржиловская. Человек с такой фамилией, скорее всего, был родом из населённого пункта с названием Аржилово, Аржиловка или Аржиловичи. Именно топонимы дали основную массу фамилий этого типа, и здесь мы имеем дело именно с таким случаем.

Корень «аржил-» не лежит на поверхности. Самое прямое объяснение — от диалектного слова «аржаной», то есть ржаной. В разных говорах «аржаной хлеб», «аржаная мука» — обычное произношение. Тогда прозвище Аржила мог получить крестьянин, сеявший рожь, моловший её или торговавший ею. Есть и другая версия: от глагола «аржать» — ржаветь, киснуть, портиться. В этом случае прозвище давали по сырой, болотистой местности с «ржавой» водой, и оно перешло на название деревни, а затем и на фамилию. Тюркская версия (от «аржы» — можжевельник) возможна, но слабее: фамилия не характерна для регионов с устойчивым тюркским влиянием.

Современные данные указывают на западный и юго-западный ареал фамилии — Беларусь, Украина, Смоленская область. Там топонимы с корнем «аржил-» встречаются чаще. Это значит, что предки Аржиловских могли быть либо крестьянами, вышедшими из конкретной деревни, либо мелкопоместными дворянами, взявшими фамилию по названию своего поместья. Окончание -ая в женской форме — стандартное для фамилий на -ский, и в дореволюционной России оно строго склонялось по роду. Сегодня форма Аржиловская может быть закреплена за семьёй в неизменном виде, хотя исторически правильнее различать мужской и женский варианты.