Фамилия Аржиловский звучит как типичная польская или западнорусская фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -ский». Такие фамилии в XVI–XVIII веках получали шляхтичи, а позже — и простые люди, переселившиеся из одного села в другое. Основа «Аржилов-» почти наверняка восходит к топониму — населённому пункту вроде Аржилово, Аржилов, Аржиловичи. Такие названия встречаются в исторических документах на территории современной Беларуси, Польши и западных областей России.

Корень «Аржил-» — тёмный. Скорее всего, он происходит от прозвища или имени собственного. Например, от «Аржила» — варианта имени Арсений в народном произношении (ср. Аржана, Аржанников). Либо от диалектного слова «аржить» — в некоторых говорах означавшего «громко кричать, шуметь» или «сердиться». Тогда Аржила — человек с громким голосом или вспыльчивым нравом. Встречается и версия, что в основе лежит тюркское «аржи» — «можжевельник», но для западнорусской фамилии она маловероятна.

Суффикс -ский указывает на принадлежность к местности: «из Аржилова». В Речи Посполитой такие фамилии были признаком благородного сословия, но после разделов Польши и в Российской империи их могли присваивать и крестьянам при переписях — по названию деревни, где они жили. Так что предки носителя фамилии могли быть как мелкопоместной шляхтой, так и крепостными, записанными по месту жительства.

Встречаемость фамилии невысокая. В современных российских справочниках она отмечена в основном в Курской, Белгородской и Воронежской областях — регионах, куда в XVIII–XIX веках активно переселялись выходцы с Украины и из Беларуси. Встречается также в Беларуси и на востоке Польши. Написание с «о» в конце — Аржиловский — закрепилось в русской традиции, хотя в польском варианте могло бы быть Arżyłowski (с «ł»).

Других однокоренных фамилий — Аржилов, Аржилин — почти нет, что делает Аржиловского редким случаем. Фамилия не связана с известными дворянскими родами, не упоминается в гербовниках. Это «географическая» фамилия, которая сохранила память о небольшом поселении, возможно уже исчезнувшем с карт.