Фамилия Аржуханов сразу обращает на себя внимание непривычным сочетанием звуков, и её разбор требует обращения сразу к нескольким языковым традициям. Корень «Аржух» (встречаются варианты Аржук, Аржак) скорее всего восходит либо к арабскому «арзу» — «желание», «просьба», либо к тюркскому «аржа» — «драгоценный», «ценный», «уважаемый». Есть и версия, где «аржу» — это искажённое «арзы» (в значении «тоска», «желание»), что могло дать прозвище человеку страстному или мечтательному.

Модель образования здесь смешанная: кавказская или тюркская основа, но с русским суффиксом -ов, который «обрусел» фамилию при переселении в русскоязычную среду. Первоначальная форма — Аржухан, где -хан — типичный компонент для имени, указывающий на знатное происхождение или уважение (хан — господин, правитель). Таким образом, Аржуханов буквально означает «потомок Аржухана», а сам Аржухан — «господин, которого желают» или «драгоценный господин». Компонент -хан в фамилиях народов Кавказа и Поволжья — не редкость, но в паре с корнем «аржу» он встречается крайне локально, что и делает фамилию редкой.

Географически фамилия локализована в основном в регионах Северного Кавказа (Чечня, Ингушетия, Дагестан), а также среди тюркских народов Поволжья — татар и башкир. Встречается у казахов, но реже. Сословно предки могли быть как узденями (свободными общинниками), так и представителями знати, если судить по компоненту -хан, но точных данных нет — в метрических книгах фамилия не частая, что говорит о её локальном бытовании без широкого распространения по империи. В написании возможны варианты: Аржуханов и Аржуханов, с ударением на второй слог, реже на третий.

Спорных версий немного: иногда корень путают с «аржак» (вид топлива) или «аржаной» (ржаной), но это случайное созвучие — ни к хлебу, ни к торфу фамилия отношения не имеет. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из среды, где ценились личные качества (ценность, желание) и уважение к старшим, закреплённое в имени.