Фамилия Арзнабаев — редкая, с прозрачной, но не сразу очевидной для русского уха тюркской основой. Её ядро — имя или прозвище Арзнабай, которое состоит из двух частей: «арзы» (в тюркских языках — желание, мечта, стремление) и «бай» (хозяин, богач, господин). Буквально Арзнабай — это «владелец желания», «тот, кто исполняет мечты» или «желанный богач». В ономастике такие сложные имена с компонентом «бай» очень распространены у тюркских народов (татар, башкир, казахов, ногайцев) и давались с пожеланием ребёнку богатства, удачи и осуществления всех надежд.

Русский суффикс -ев присоединился к основе, адаптировав имя под модель русских фамилий. Арзнабаев, таким образом, означает «потомок Арзнабая». Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Арзнаба́ев, что типично для фамилий тюркского происхождения, вошедших в русский язык.

Географически фамилия тяготеет к регионам с компактным проживанием тюркских народов: Поволжье (особенно Татарстан, Башкортостан), Оренбуржье, а также к Северному Кавказу (ногайцы, кумыки). Встречается она нечасто, что указывает на то, что род, вероятно, был немногочисленным или фамилия закрепилась локально. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках её можно искать именно в этих областях.

В отличие от более частых фамилий на -баев (например, Ахметбаев, Ишбаев), вариант с «арзы» встречается реже. Это делает фамилию Арзнабаев ценной для генеалогического поиска: её обладатели, скорее всего, происходят из одной небольшой родовой группы, и проследить историю семьи по документам будет легче, чем в случае с распространёнными фамилиями. Прозвище-основа не указывает на конкретное ремесло или сословие — предки Арзнабаевых могли быть и крестьянами, и скотоводами, и служилыми людьми (например, казаками или тарханами), но во всех случаях их родоначальник носил имя, полное добрых пожеланий.