Фамилия Арзукаев — яркий пример того, как по одному только суффиксу можно определить географию и этническое происхождение рода. Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий, но основа Арзукай — явно не славянская. Это типичная фамилия народов Северного Кавказа, прошедшая через русскую канцелярию: при переписях и паспортизации XIX — начала XX века горские имена и прозвища записывали на русский лад, добавляя стандартный патронимический суффикс.

Корень фамилии — личное имя или прозвище Арзукай. Его можно разложить на две части. Первая, «арз», восходит к тюркским или кавказским языкам и означает «просьба», «желание», «мечта» (ср. азербайджанское arzu). Вторая часть — уменьшительный или ласкательный суффикс -кай, распространённый в чеченском, ингушском и дагестанских языках. Таким образом, Арзукай — это «желанный», «долгожданный». Скорее всего, так называли ребёнка, которого родители ждали долго или который родился после молитв и просьб.

Фамилия наиболее характерна для чеченцев и ингушей. Встречается она и у других народов Кавказа, но именно в вайнахской среде модель «имя + -кай + -ев» — одна из самых продуктивных. Предки Арзукаевых, вероятно, жили в горных аулах, занимались скотоводством или земледелием, а фамилию получили по имени основателя рода.

Интересная деталь: в некоторых документах XIX века фамилию могли записать без суффикса -ев — просто «Арзукай». Это говорит о том, что первоначально это было личное имя, а не фамилия в современном смысле. Только с переходом к паспортной системе оно закрепилось как наследственное.