Фамилия Асафатов — редкий случай, когда основа восходит к библейскому имени, а суффикс указывает на географию бытования. В основе лежит каноническое имя Асафат — одна из форм древнееврейского имени Иосафат (в русской традиции — Иосаф, в западной — Джозеф). В православных святцах имя Асафат не встречается, но в старообрядческой и южнорусской среде оно бытовало как разговорный вариант, иногда через греческое посредство. Значение имени — «Бог судил» или «Яхве рассудил».

Главная особенность фамилии — суффикс -ов, который в данном случае нестандартен. Обычно от имён на -а (Асафат → Асафатов) образуют фамилии в северных и центральных регионах России, но для южнорусских и украинских земель типичен суффикс -енко (Асафатенко). Наличие -ов при такой основе скорее говорит о том, что фамилия закрепилась в среде, где действовала общерусская модель: сын Асафата — Асафатов. Это могло произойти в XIX веке при записи крестьян в ревизские сказки, когда священник или писарь русифицировал местное прозвище.

Можно предположить, что первый носитель фамилии — человек по имени Асафат, которого в документах записали по отцу. По сословной принадлежности предки, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, возможно, из районов, где старообрядчество сохраняло архаичные имена. Однокоренных фамилий мало: встречаются Асафатов, Асафатьев (от более полной формы), а также Асафатенко на Украине. В современной России фамилия редкая, её география не изучена, но логично искать следы в Поволжье, на Дону или в Сибири — регионах, куда ссылали староверов.

Спорных версий происхождения практически нет. Связывать фамилию с греческим «асафатос» (невыразимый) или тюркскими корнями маловероятно — слишком надёжно имя-основа ложится в библейский контекст. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, происходили из среды, где старые имена передавались через поколения, а фамилию зафиксировали уже в эпоху массового учёта населения.