Фамилия Асаилов образована от личного имени Асаил (встречаются варианты Асал, Асыл). Это имя арабского происхождения, его прямое значение — «мёд», «сладкий». Имя с такой семантикой на Востоке давали не случайно: чаще всего его получал долгожданный, вымоленный ребёнок. Но была и другая сторона — родители желали сыну, чтобы он сам был приятен в общении, чтобы «речи его были сладки», то есть мягки и убедительны. В этом заложен не столько вкус, сколько социальная характеристика: человек, располагающий к себе.

Суффикс -ов указывает на классическую русскую модель образования фамилий от иноязычных имён. Он обозначает принадлежность: «сын Асаила». Фамилия Асаилов — одна из тех, что пришли в русский ономастикон из тюрко-мусульманской среды, скорее всего, через татар или башкир, у которых имя Асаил (Асал) было в ходу. Встречается и однокоренная фамилия Асалов — она могла возникнуть из того же имени, но с усечением конечного «и» перед русским суффиксом.

С точки зрения словообразования, фамилия редкая: основа Асаил- в русских документах почти не дала производных форм, в отличие от более распространённых имён типа Асадулла или Аслан. Это говорит о том, что носители фамилии, скорее всего, происходят из одного локального рода, где имя Асаил передавалось по мужской линии. Географически фамилия тяготеет к регионам Поволжья и Предуралья, где традиционно сильны татарские и башкирские корни.

В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия Асаилов встречается редко, что подтверждает её нерусское происхождение и позднее закрепление в качестве наследственного именования. Носители фамилии, вероятно, относились к сословию государственных крестьян или служилых татар — то есть к тем, кто нёс повинности, но сохранял личную свободу.