Фамилия Асаиловы — одна из тех русских фамилий, чьи корни уходят не в славянскую, а в восточную среду. Её основа — мужское мусульманское имя Асаил (встречаются варианты Асал, Асыл), которое имеет арабское происхождение и переводится как «мёд» или «сладкий». Такое имя в тюркской и арабо-мусульманской традиции давали долгожданному сыну, вкладывая в него пожелание, чтобы мальчик рос приятным в общении и, как говорят на Востоке, «чтобы речи его были сладки».

Сама модель образования фамилии типична для русского быта: к восточному имени Асаил добавили русский патронимический суффикс -ов. Так появилось отчество «Асаилов сын», которое со временем закрепилось как фамилия. Этот способ — один из самых распространённых в России: суффикс -ов/-ев присоединяли к основам, оканчивающимся на согласный, независимо от происхождения исходного имени.

В истории фамилии прослеживается связь с выходцами из Золотой Орды, печенегами или половцами. В XV–XVII веках многие тюркские и мусульманские имена проникали в русскую дворянскую среду: нерусские по происхождению люди поступали на службу к московским князьям, крестились и получали поместья, а их потомки уже носили фамилии, образованные от прежних родовых имён. Фамилия Асаиловы — один из таких памятников, соединивших арабскую основу, тюркское посредничество и русскую фамильную форму.