Фамилия Асалиева — случай, когда географический акцент почти наверняка перевешивает все остальные версии. Её основа, имя Асали, почти не встречается в русской крестьянской среде, зато хорошо известна на Северном Кавказе, особенно в Дагестане. Асали — один из вариантов аварского мужского имени Асалилав, что значит «мирный», «спокойный». Женская форма Асалиева указывает на принадлежность к роду человека по имени Асали.

Словообразовательная модель здесь простая: к основе Асали- добавлен типичный для русского языка суффикс принадлежности -ев (с окончанием -а, указывающим на женский род носительницы). Это характерно для фамилий, которые русифицировались в документах XIX–XX веков, когда представителям нерусских народов при переписях и паспортизации давали фамилии по отцу с русскими суффиксами. Мужской вариант — Асалиев.

Менее вероятная, но формально возможная версия отсылает к арабскому имени Асаль, означающему «мёд». Однако в этом случае мы бы ожидали форму Асальева, с мягким знаком, а не Асалиева. Имя Асали в аварском ономастиконе зафиксировано надёжнее, поэтому версия с «мирным» корнем предпочтительнее. Географически фамилия плотно привязана к Дагестану и соседним республикам. Если носительница живёт в центральной России, её предки, скорее всего, переехали оттуда в советское время. Сословно это, как правило, потомки свободных горцев, а не крепостных крестьян, что отличает фамилию от множества русских отчественных фамилий на -ов.

Обратите внимание на ударение: оно падает на второй слог — АсАлиева, а не на третий. Встречающийся иногда вариант Асолиева — диалектное или канцелярское искажение при записи на слух.