Фамилия Асалмамутов происходит от личного имени Асалмамут, которое представляет собой диалектную форму арабского имени Асылмахмут. Это составное имя образовано слиянием двух основ: «Асыл» — «знатный, благородный», «дорогой, красивый», «самый ценный, самый лучший» — и «Махмут» (вариант имени Мухаммед), что означает «прославленный, достойный похвал». Имена, включающие компонент «Мухаммед», традиционно давались в честь основателя ислама, самого почитаемого у мусульман пророка.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе имени Асалмамут добавлен типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын или потомок Асалмамута). Такая модель характерна для фамилий, возникших в среде крещёных или просто осевших в русскоязычной среде народов Поволжья, Урала и Кавказа, где арабские и тюркские имена адаптировались к русской грамматике. В данном случае фамилия почти наверняка имеет татарские или башкирские корни: именно в этих языках арабское «Асыл» нередко переходило в «Асал», а «Махмут» — в «Маммут» или «Мамут».

Интересная деталь: вторая часть имени — «Махмут» — не просто вариант Мухаммеда, а одна из его древних арабских форм, закрепившаяся в тюркской ономастике. Если бы имя звучало как «Асылмухаммед», оно было бы прямым указанием на пророка, но форма «Махмут» чуть смягчает эту связь, делая имя более светским, хотя и сохраняющим религиозный подтекст. Такие имена давали, чтобы подчеркнуть благородство происхождения (от «Асыл») и пожелать ребёнку славы и уважения (от «Махмут»).

Географически фамилия редкая и встречается в основном в Татарстане, Башкортостане и среди татарской диаспоры в других регионах России. Носители фамилии — потомки людей, носивших имя Асалмамут, которое со временем вышло из активного употребления, сохранившись только в фамильном наследии.