Фамилия Асбиев — один из тех случаев, когда за привычным русским окончанием -ев скрывается нерусская, кавказская основа. Вопреки ожиданиям, это не производное от имени Асбий (хотя такое имя существует), а родовое имя, закреплённое за представителями ингушского тейпа (рода) Асби. Тейп Асби — один из старейших в Ингушетии, его представители традиционно проживают в горной местности, в частности в селениях Гули и Таргим Джейрахского района. Таким образом, фамилия Асбиев — это русифицированная форма ингушского родового наименования, где суффикс -ев выполняет роль патронимического показателя, адаптирующего фамилию к русской грамматике.

Само слово «Асби» в ингушском языке имеет сложную этимологию. Наиболее вероятная версия связывает его с тюркским или арабским именем Асби — вариант имени Хасан или производное от «ас» (сокол, ястреб) в некоторых тюркских языках. Однако в контексте ингушского тейпа корень может быть и более древним, восходящим к доисламским верованиям, где «ас» — один из тотемных зверей. Спорным, но возможным является и происхождение от имени Асбий, которое в арабском означает «львёнок» или «храбрый». Прямых подтверждений этой версии в ономастических словарях по ингушским фамилиям нет, но она популярна в народной этимологии.

В русском языковом пространстве фамилия Асбиев закрепилась в XIX — начале XX века, когда горцы Северного Кавказа получали паспорта и записывались в метрические книги. Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа оканчивается на мягкий или шипящий звук (в данном случае на «и»). Интересно, что в ингушском языке фамилия звучит как «Асби-наькъан» (принадлежащий к роду Асби), а русский вариант отсек родовой формант и оставил только имя родоначальника.

С точки зрения социального контекста, Асбиевы — не дворянский род, а потомки вольных горцев, воинов и скотоводов. В ингушском обществе тейп Асби считается уважаемым, но не элитарным — скорее, это крепкий родовой союз, известный своей воинской доблестью и приверженностью обычаям. Сегодня фамилия встречается преимущественно в Ингушетии, Чечне и среди ингушской диаспоры, а также в среде русскоязычного населения, получившего фамилию через брак или миграцию. Носители фамилии часто сохраняют родовую память и могут назвать своих предков до седьмого колена.