Фамилия Абиев неоднородна по происхождению: её могли образовать от женского имени, от прозвища по ремеслу или от названия реки. Первая версия связывает фамилию с мусульманским женским именем Абия, которое переводят как «великая». В таком случае фамилия образована по модели отчества от матери: Абия → Абиев, то есть «сын Абии». Подобные «матронимические» фамилии встречаются у народов Кавказа и Поволжья, где имя матери иногда закреплялось за детьми, если женщина пользовалась особым уважением.

Вторая гипотеза — от прозвища Абий. В осетинском языке есть слово «абийæг» — «сплетавший, заплетавший». Прозвище могло указывать на ремесло: кручение нитей, плетение корзин, возможно, изготовление верёвок. Такие «профессиональные» прозвища легко закреплялись за родом, переходя в фамилию.

Третья версия — топонимическая. На Урале протекает горная река Абия. Человека, жившего на её берегу, могли прозвать Абием, а его потомки стали Абиевыми. Этот вариант менее распространён, но возможен, если учесть, что фамилия встречается и в уральском регионе.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»). Основа — Абий или Абия. Фамилия нередка у осетин, чеченцев, ингушей, а также встречается у татар и башкир. Выбрать одну версию сложно: скорее всего, в разных семьях Абиевых — разная история, и фамилия возникла независимо в нескольких местах.