Фамилия Абиюкова — женская форма от Абиюков, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем Абиюк. Само имя Абиюк — это, скорее всего, вариант тюркского имени Абий, которое восходит к арабскому «аби» (отец) или к слову «абий» в значении «старший, уважаемый человек». В некоторых тюркских языках «аби» или «аба» означает «отец», «дед», «предок». Таким образом, имя могло даваться мальчику как пожелание стать главой рода или в честь уважаемого старшего родственника.

Модель образования фамилии проста и характерна для многих народов России, особенно для тюркских и кавказских: к основе имени Абиюк добавляется русский патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Абиюков). В русской традиции такие фамилии закреплялись за детьми или потомками человека по имени Абиюк. Форма Абиюкова — женский вариант, который обычно не меняется при склонении в официальных документах.

Географически фамилия Абиюкова встречается преимущественно в регионах с тюркоязычным населением: в Карачаево-Черкесии, Кабардино-Балкарии, а также среди ногайцев и кумыков. Встречаются носители и в соседних республиках Северного Кавказа. Это указывает на то, что имя Абиюк бытовало в среде карачаево-балкарского или ногайского языков.

С точки зрения социального контекста, предки носителей фамилии Абиюкова, вероятно, были свободными общинниками или узденями (в сословной иерархии горских народов — среднее сословие между князьями и крестьянами). Фамилия не указывает на принадлежность к высшей знати, но и не несёт оттенка низкого происхождения — это типичная патронимическая фамилия, образованная от личного имени, которое носило уважительный оттенок.

Интересная деталь: в некоторых переписях XIX века можно встретить написание «Абиюковъ» с твёрдым знаком на конце, что характерно для дореволюционной орфографии. Современный вариант закрепился после реформы 1918 года, но в устной речи ударение может падать как на второй, так и на третий слог — зависит от местного говора.