Фамилия Абиин — редкая и неочевидная по происхождению. Чтобы разобраться в её значении, нужно оттолкнуться от суффикса.

Суффикс -ин указывает на патроним (отчество) или матроним: такую фамилию давали по имени или прозвищу отца (реже матери). Основа здесь — Абий (Абия). Но что это за имя?

Первая и самая вероятная версия — усечённая форма крестильного имени Авий (от древнееврейского «отец» или, в другой трактовке, «Господь — мой отец»). В русской народной среде полные церковные имена часто сокращали: Авий мог превратиться в Абий (с заменой «в» на «б» под влиянием говоров или просто как вариант произношения). Соответственно, Абиин — «сын Абия».

Вторая версия — связь с тюркскими или кавказскими корнями. В некоторых языках (например, в адыгских) «аби» означает «старший брат» или уважительное обращение к мужчине. Прозвище Абий могли дать старшему в роду или уважаемому человеку, а фамилия Абиин закрепилась за его потомками. Эта версия правдоподобна, если фамилия встречается в регионах с тюркским или кавказским влиянием (юг России, Поволжье).

Третья, менее вероятная гипотеза — отчество от нецерковного имени Обей (Обий). В старину так могли назвать ребёнка, если он был «обижен» судьбой (например, родился болезненным) — от глагола «обидеть». Но форма «Абиин» вместо «Обиин» звучит натянуто.

Фамилия Абиин — штучная, её носителей мало. В дореволюционных справочниках она почти не фиксируется, что говорит о позднем оформлении (вероятно, после отмены крепостного права, когда фамилии массово давали бывшим крепостным). Географию установить трудно, но если судить по редким упоминаниям в современных базах, несколько семей Абииных живут на Северном Кавказе, что косвенно поддерживает вторую версию.

Итог: скорее всего, Абиин — это «сын Авия», то есть фамилия, образованная от канонического имени через народное сокращение. Но не исключено, что перед нами прозвищная фамилия с восточным оттенком.