Фамилия Ащук почти наверняка родом с запада славянского мира. Суффикс -ук — верный признак белорусских, польских или западно-украинских корней. Такая модель образования фамилий была там повсеместной: она указывала на принадлежность — «чей-то потомок», «сын такого-то». Поэтому Ащук — это, скорее всего, «потомок Аща» (или Оща).

В основе фамилии лежит разговорная, уменьшительная форма одного из библейских имён. Скорее всего, это имя Оща — народный вариант имени Иосиф (в «акающем» произношении — Аща). Само имя Иосиф пришло из древнееврейского и означает «божья награда» или «прибавляющий». В быту такие длинные имена часто сокращали и переделывали на свой лад, так Осип превращался в Ощу, а на землях с «акающим» говором — в Ащу.

Именно так и возникла фамилия Ащук — как «акающий» вариант более очевидной фамилии Ощук. Разница в первой букве не меняет сути: оба варианта ведут к одному корню. Со временем потомки человека по имени Оща (Аща) закрепили за собой это прозвище как родовое имя.