Фамилия Ащуровы, как и её вариант Ащуров, чаще всего связывают с восточными корнями, уходящими в эпоху Золотой Орды, печенегов или половцев. Основа — прозвище или имя Ащур, а сама фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, что буквально означает «принадлежащий Ащуру» или «из рода Ащура». Главный вопрос — что скрывается за этим именем, и здесь есть несколько версий разной степени убедительности.

Наиболее конкретная гипотеза связывает фамилию с днём Ашура — важной датой в мусульманском календаре, днём поминовения пророков и спасения пророка Мусы (Моисея) от войск Фараона. В таком случае прозвище Ащур могли дать ребёнку, родившемуся в этот день. Версия выглядит правдоподобной, так как давать имена и прозвища по религиозным праздникам — распространённая практика у многих народов.

Другая версия считает Ащуров фонетическим вариантом фамилии Ашуров. Здесь прозвище Ашур выводят из диалектных слов «ошуры» или «ошурки», то есть «остатки, вытопки». В переносном смысле так могли назвать последнего, самого младшего ребёнка в семье. Косвенным подтверждением служит упоминание крестьянина Ошура в «Писцовой книге» 1495 года — это показывает, что имя или прозвище бытовало на русских землях уже в XV веке.

Третья гипотеза, менее популярная, возводит имя Ашур к персидскому слову со значением «десятый». В этом случае имя могло указывать на порядок рождения или быть калькой с арабского числительного.

Какую бы версию ни принять, ясно одно: фамилия Ащуровы — результат сложного взаимодействия восточных имён и русской фамильной модели. Она закрепилась в среде, где носители тюркских или персидских корней со временем влились в русское общество, в том числе и в дворянское сословие, для которого нерусское происхождение предков было не редкостью.