Фамилия Ашкелович образована от прозвища Ашкел, которое, скорее всего, давали выходцам из израильского города Ашкелон. Этот город, расположенный на берегу Средиземного моря, ведет свою историю от библейского филистимского поселения, существовавшего на этом месте до XIII века. Ашкелон упоминается в предании о Самсоне, а в древности пережил владычество филистимлян, ассирийцев и египтян, пока в VI веке не был разрушен вавилонским царем Навуходоносором. Современный город находится немного севернее руин древнего — в 1830 году египетский губернатор Ибрагим-паша основал на этом месте деревню Мадждал для египетских ткачей.

Прозвище Ашкел, закрепившись за человеком, со временем полностью вытеснило его наследственное имя и в быту, и в документах, перейдя в фамилию. Суффикс -ович указывает на западноукраинское или белорусское происхождение: такие фамилии с отчественной моделью были типичны для этих регионов. По сути, Ашкелович — это «сын Ашкела», то есть потомок человека, которого в общине знали как переселенца или уроженца Ашкелона.

Редкость фамилии объясняется узкой географической привязкой к конкретному городу и небольшому числу мигрантов из тех мест, осевших в Восточной Европе. В отличие от фамилий, образованных от распространенных профессий или личных имен, Ашкелович несет в себе память не о занятии предка, а о его корнях и пути.