Фамилия Ашхарумова — редкая и неочевидная для русского уха. Её основа, скорее всего, не славянская, а тюркская или кавказская. Разберёмся по порядку.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ов (в женской форме -ова). Это типичный русский патронимический суффикс, который «обрусел» фамилию: он указывает на принадлежность («чей?» — Ашхарумов). Значит, исходное прозвище или имя предка звучало как Ашхарум.

Корень «ашхар» или «ашкар» встречается в тюркских языках (например, татарском, башкирском, казахском) и означает «светлый», «белый», «румяный». В осетинском языке «асхар» — «свет», «сияние». В арабском «ашкар» — «белокурый», «рыжеватый». Вторая часть «-ум» может быть аффиксом или частью сложного имени. Вполне вероятно, что Ашхарум — это сложное тюркское личное имя, которое давали ребёнку со светлыми волосами или светлой кожей. В таком случае фамилия буквально означает «потомок светлого, румяного человека».

Есть и другая, менее распространённая версия: связь с этнонимом. В некоторых источниках «ашхарум» или «ашкарум» — одно из названий группы черкесов (адыгов) или субэтноса. Если это так, фамилия могла указывать на происхождение из определённого кавказского рода или местности.

Географически фамилия Ашхарумова встречается преимущественно на Северном Кавказе (Кабардино-Балкария, Карачаево-Черкесия, Ставропольский край) и в среде поволжских татар. Это подтверждает тюркско-кавказское происхождение.

Что касается социального статуса, то носители фамилии в XIX веке могли быть как горцами (узденями или крестьянами), так и татарскими служилыми людьми, но точных данных нет — фамилия слишком редкая, чтобы делать обобщения.

Итог: фамилия Ашхарумова образована от личного прозвища или имени Ашхарум, которое, скорее всего, описывало внешность («светлый», «белокурый»). Корни уходят в тюркскую или кавказскую среду, а русский суффикс добавился при оформлении фамилии в официальных документах Российской империи.