Фамилия Ашкинадзи стоит особняком в русском ономастиконе. Её не спутаешь с типичными «-овыми» или «-скими» фамилиями: суффикс -дзи сразу выдает грузинское происхождение. В грузинском языке этот суффикс (как и более распространённый -швили) указывает на происхождение или род занятий, но в случае с Ашкинадзи он работает как указатель на этничность.

Основа фамилии — «ашкиназ». В иудейской традиции «ашкеназами» (от библейского имени Ашкеназ) называют евреев Центральной и Восточной Европы, в отличие от сефардов. Соответственно, Ашкинадзи — это «грузинский ашкеназ», то есть еврей ашкеназского происхождения, живший в Грузии. Такое сочетание — редкость: фамилия фиксирует двойную культурную границу. Носитель был евреем среди грузин и грузином среди евреев.

Появление фамилии связано с миграцией ашкеназских евреев на Кавказ в XIX веке. В Грузии, где издавна жили горские евреи, говорившие на джуури, ашкеназы были пришлым элементом. Местные грузины, чтобы отличить их от своих «старых» евреев, и давали прозвище «ашкинази» — человек из ашкеназского мира. Со временем прозвище закрепилось как фамилия, приняв грузинскую грамматическую форму.

В русском языке фамилия не склоняется (как и все фамилии на -дзи), что нередко вызывает путаницу в документах. В Грузии её произносили бы с ударением на последний слог — АшкинадзИ, но в русской среде ударение часто смещается на третий слог: АшкинАдзи. Такая двойственность — ещё один штрих к портрету фамилии, которая сама по себе уже история о перемещениях, смешении языков и поиске идентичности.