Фамилия Ашмонтас звучит редко для русского уха и почти наверняка имеет литовские корни. Об этом говорит характерный суффикс -ас, который в литовском языке является типичным окончанием мужских фамилий в именительном падеже (ср. Баранаускас, Садаускас). В русской среде такие фамилии часто не склонялись или адаптировались, теряя окончание, но Ашмонтас сохранила исходную форму.

Основа фамилии — Ашмонт — скорее всего, восходит к литовскому слову «ašmuo» (остриё, лезвие) или его производным. В старых литовских прозвищах корень «ašm-» мог указывать на остроту, резкость характера или профессию, связанную с заточкой, обработкой металла. Вторая часть «-ont» — это распространённый литовский суффикс, образующий фамилии от прозвищ (как в фамилиях Монтвила, Вишмонтас).

По модели образования Ашмонтас — типичная литовская фамилия на -ас, которая в XIX веке могла принадлежать крестьянину или ремесленнику из Жемайтии или Аукштайтии. В метрических книгах Российской империи такие фамилии фиксировали у литовцев, живших на территории современной Литвы или в смежных губерниях (Ковенской, Виленской). Встречается она и сейчас — в основном в Литве, а также среди потомков литовских эмигрантов.

Специалисты по балтийской ономастике (например, работы В. Касперайтиса) относят фамилии с корнем «ašm-» к группе, связанной с физическими качествами или ремеслом. Прямых упоминаний в известных русских словарях фамилий (Унбегаун, Никонов) нет, что подтверждает её узкую региональную привязку. Если ваш предок носил фамилию Ашмонтас, он почти наверняка был литовцем, а его прозвище могло означать «острый», «заострённый» или «точильщик».