Фамилия Ашортиа — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение лежит не в славянских землях, а на Кавказе. Это грузинская или абхазская фамилия, что сразу видно по её окончанию. В русском языке фамилии на -иа, -ия, -уа почти всегда указывают на грузинские корни: окончание — это усечённая форма грузинского суффикса принадлежности -иани (или -дзе, -швили, но здесь именно -иа). Поэтому Ашортиа — это не случайное созвучие, а чёткий маркер: предки носителя фамилии были выходцами из Грузии или Абхазии, возможно, из исторической области Самегрело или Абхазского княжества.

Основа фамилии — «Ашорт» — скорее всего, восходит к грузинскому имени или прозвищу. Прямых аналогов в русском языке нет, но можно предположить, что корень связан со словом «шори» (груз. შორი — «дальний», «отдалённый») или с диалектным «ашора» (что-то вроде «чужак», «пришлый»). В таком случае Ашортиа — это «принадлежащий к роду Ашорта», где Ашорт — прозвище человека, который пришёл издалека или жил на отшибе. Впрочем, есть и другая версия: в абхазском языке «ашорта» может означать «место у реки» или «берег», и фамилия могла возникнуть как топонимическая — по названию урочища или селения.

Суффикс -иа в грузинских фамилиях обычно указывает на знатное или княжеское происхождение, но в случае с Ашортиа это не обязательно: в Западной Грузии, особенно в Мегрелии, окончание -иа (как в фамилиях Чхеиа, Квириа) встречалось и у крестьян, и у дворян. Социальный статус предков Ашортиа определить без архивных записей трудно, но ясно одно: фамилия не была распространена в центральной России. Она могла появиться в русских документах в XIX веке, когда грузины и абхазы поступали на русскую службу или переселялись в города.

В современной России Ашортиа — фамилия штучная, её носители, скорее всего, потомки выходцев с Кавказа, которые сохранили родовое имя в неизменном виде. Ударение в русском языке обычно падает на последний слог — Ашортиа́, хотя в грузинском оригинале могло быть иначе. Если вы ищете свою фамилию, то корень у неё не славянский, а кавказский, и её значение упирается в географию или личное прозвище — точнее скажут только местные говоры и старые метрики.