Фамилия Аштема — редкий случай, когда за основой фамилии стоит не прозвище, а личное имя. Имя Аштема, скорее всего, и дало фамилию без дополнительных суффиксов, что типично для фамилий нерусского происхождения, особенно финно-угорского. В переводе с эрзянского языка (одного из языков мордовской группы) «аштема» означает «ожидание». Скорее всего, так называли долгожданного ребёнка, первенца или того, кого ждали особенно долго. Эта версия наиболее прозрачна и убедительна, поскольку имя-оберег или имя-пожелание — распространённая практика у многих народов Поволжья.

Эрзянский след — главная нить, но не единственная. Есть и тюркские гипотезы, хотя они выглядят менее надёжными. Например, от древнетюркского «ашты» («кислый, горький») — такое имя могло быть дано как оберег от злых сил, чтобы ребёнок казался невзрачным. Другая тюркская версия связывает имя с корнем «ашта» — «наставлять, вставлять рукоятку». В этом случае прозвище мог получить мастер, делавший древки для стрел, топорища или рукоятки для инструментов. Но обе эти версии — лишь догадки, так как прямых параллелей в тюркских именах почти нет, а эрзянское значение лежит на поверхности.

Сама фамилия Аштема — без суффиксальная, то есть не получила типичного русского окончания -ов/-ев или -ин. Такие формы часто встречаются у фамилий, которые зафиксировали в документах точно так, как звучало имя, без русификации. Это указывает на относительно позднее оформление фамилии, скорее всего, в XIX — начале XX века, когда переписчики уже не переделывали иноязычные имена на русский лад.

География фамилии узкая. Носители Аштема встречаются преимущественно в Мордовии, Нижегородской области и среди мордовской диаспоры в Сибири. Встретить её за пределами этих регионов — редкость. Это дополнительно подтверждает эрзянское происхождение.

Если подытожить: ваш предок, скорее всего, был эрзянином, и его звали Аштема — «ожидание». Имя могло достаться либо долгожданному сыну, либо, по суеверным соображениям, давалось, чтобы «отвести» беду. Фамилия сохранила это имя в первозданном виде, без изменений и суффиксов, что делает её своеобразным документом семейной истории.