Фамилия Аштема, вероятнее всего, образована от аналогичного имени, восходящего к аналогичному нарицательному. Оно в переводе с эрзянского языка на русский означает «ожидание». Вероятно, родители дали имя Аштема долгожданному ребенку или первенцу. Возможно также, что имя Аштема восходит к древнетюркской основе «ашты» со значением «кислый, горький». Не исключено, что именование Аштема этимологически связано с древнетюркским корнем «ашта» - «наставлять, вставлять рукоятку». Так могли назвать того, кто изготавливал древки и рукоятки для различных предметов и орудий.