Фамилия Аштеменко — редкий случай, когда географический след в суффиксе перевешивает прозрачность корня. Это типичная украинская фамилия, образованная по продуктивной модели: основа плюс суффикс -енко, который в XVI–XVIII веках означал «сын» или «потомок» (ср. Шевченко, Коваленко). То есть Аштеменко — это «сын Аштемы» или «потомок человека по прозвищу Аштем(а)».

Сам корень «Аштем-» — загадка. В украинском и русском языках нет слова с таким значением. Наиболее правдоподобная версия: фамилия восходит к тюркскому прозвищу. В тюркских языках «аш» — еда, пища, а «тем» или «дем» — вкус, качество. Сложносоставное прозвище могло означать «сладкоежка», «любитель поесть» или, в переносном смысле, «тот, кто ценит угощение». В степных регионах Украины (Запорожье, Херсонщина) и Кубани такие контакты с носителями тюркских языков были обычным делом, поэтому прозвище могло закрепиться за казаком или переселенцем.

Менее вероятная, но возможная версия связывает корень с личным именем. В дохристианских славянских именах встречается основа «Аште-» как вариант от «Ости-» или «Гости-», но это скорее догадка, подкрепленная лишь редкими записями в польских метриках. Если это так, то Аштеменко — потомок человека по имени Аштема, которое могло быть уменьшительной формой от Гостомысл или Остромир.

Географически фамилия привязана к югу Украины. В дореволюционных списках Аштеменко встречаются в Черниговской и Полтавской губерниях, что неудивительно: именно там суффикс -енко был основным способом образования фамилий у крестьян и казаков. Социально это значит, что предки носителя фамилии были свободными людьми, а не крепостными, — в центральной России такие фамилии встречаются редко.

Уникальность фамилии в том, что она сохранила редкое прозвище, которое не превратилось в стандартную русскую фамилию на -ов. Если бы Аштеменко обрусели, мы бы знали фамилию Аштемин или Аштемов, но украинский суффикс зафиксировал исходную форму. Носители фамилии сегодня живут в основном в Украине и России, но общая численность невелика — не более нескольких сотен человек.