Фамилия Асидулова — редкий случай, когда основа не прочитывается с ходу, а суффикс указывает на не совсем обычную модель. Женская форма на -ова здесь вторична, а мужской вариант — Асидулов. Притяжательный суффикс -ов говорит о том, что фамилия образована от личного имени или прозвища предка: буквально «чей?» — Асидулов, то есть сын или потомок Асидула.

Самая вероятная версия — что перед нами адаптированная на русской почве тюркская или кавказская основа. В тюркских языках есть имя Асид (или Асит) с корнем «ас» — «настоящий, подлинный», иногда «смелый». Увеличительный или ласкательный формант -ул/-улла (от арабского «Аллах») даёт значение вроде «настоящий перед Богом» или «смелый во имя Аллаха». Такие составные имена с частицей «улла» типичны для мусульманских народов Поволжья и Кавказа: Абдулла, Асидулла. Фамилия Асидулов могла возникнуть у татар, башкир или у народов Дагестана, где при переходе в русскую документацию отчество или имя отца закрепили в форме фамилии.

Менее убедительна, но возможна связь с греческим именем Асид (в мифологии — один из гигантов). Однако для русской фамильной системы такая прямая заимствованная основа без посредничества тюркских языков маловероятна — греческие имена в России обычно входили через церковный календарь, где Асида нет.

Географически фамилия встречается точечно: единичные носители зафиксированы на Северном Кавказе, в Татарстане и в среде поволжских татар, переселившихся в центральные регионы. Сословно предки могли быть крестьянами или мещанами, но не исключено, что родоначальник носил имя Асидулла как религиозное, данное при рождении в мусульманской семье. Фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной — это типичная судьба для именований, возникших на стыке языковых традиций.