Фамилия Аскоченская прозрачна по происхождению, но неоднозначна по социальному статусу носителей. Её основа — топоним, то есть название населённого пункта. Судя по географии, речь идёт о селе Аскоченка (или Аскоченское) в Воронежской губернии. Суффикс -ск- в сочетании с окончанием -ая — классическая модель для русских фамилий, которые указывают на связь с местностью. В XVIII–XIX веках такую форму давали либо дворянам по названию их вотчины, либо семинаристам: выпускникам духовных училищ нередко меняли фамилии на благозвучные, привязывая к месту службы или первого прихода.

Разобраться, к какой именно группе относились ваши предки, помогает сам топоним «Аскоченск». Его корень тёмный. Самая вероятная версия — от прозвища или имени первого поселенца, например, «Аскоча». Это мог быть диалектный вариант имён Оска или Остап, либо сокращение от тюркского «аскер» (воин) — но последнее остаётся гипотезой без серьёзной опоры в документах. Менее правдоподобно связывать основу со словом «оскок» (отделившаяся часть) — такая версия не подкреплена ни словарями, ни историческими записями.

Женская форма «Аскоченская» — это фамилия, закреплённая за женщиной: женой или дочерью носителя мужского варианта «Аскоченский». В дореволюционной России такие фамилии на -ский/-цкая редко встречались у крестьян. Чаще они маркировали либо мелкопоместное дворянство, владевшее землёй в селе Аскоченском, либо семьи духовенства. Если священник получал приход в этом селе, его дети автоматически становились Аскоченскими — это была распространённая практика в семинарской среде XIX века.

Из известных носителей мужского варианта — писатель и публицист Виктор Аскоченский. Его фамилия, скорее всего, семинарского происхождения, а не дворянского. Это лишний раз подтверждает, что для поиска корней нужно смотреть в сторону центральных и южных губерний России, особенно Воронежской, где топоним фиксируется на старых картах. Искать предков стоит среди мелкопоместных дворян или священнослужителей — именно эти сословия чаще всего носили фамилии на -ский/-цкая.